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面的向量方向向外面吗比方说球面的向量方向是由球心指向球外吗?

发布时间:2019-07-27 22:03 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部曲面法向量不是都指向原点的。曲面法向量是垂直于曲面上的一点处的切线的向量,由此可知曲面法向量的指向取决于切线所在的位置,切线所在的位置取决于切线与曲面相交的所得的切点的位置。

  曲面法向量的指向有二:曲面法向量向上时,曲面法向量指向曲面凸的一侧,曲面法向量向下时,曲面法向量指向曲面凹的一侧。下面以球面为例来说明什么是曲面凸的一侧和曲面凹的一侧。

  在球面上任意一点作球面的切线,然后过切点作球面的法向量,球面的法向量垂直于切线,当球面的法向量向上时,球面的法向量指向球面凸的一侧(即球面的外侧),当球面的法向量向下时,球面的法向量指向球面凹的一侧(即球面的内侧,内侧即球面所围区域含球心的一侧)。

  对坐标的曲面积分曲面的投影,以三维笛卡尔坐标系为例:对坐标的曲面积分曲面在xOy面上投影时,曲面上点的x,y坐标不变,z坐标为0,在xOz面上投影时,曲面上点的x,z坐标不变,y坐标为0,在yOz面上投影时,曲面上点的z,y坐标不变,x坐标为0。

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