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平面向量a在b方向上的投影公式

发布时间:2019-06-11 18:31 来源:未知 编辑:admin

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  设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将b·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

  由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;当θ=0°时,它等于b;当θ=180°时,它等于-b。

  设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线;,作点B在直线;叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影。

  令投射线通过点或其他物体,向选定的投影面投射,并在该面上得到图形的方法称为投影法。

  工程中常用的投影图有:多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

  平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

  现代向量理论是在复数的几何表示这条线世纪,由于在一些数学的推导中用到复数,复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后,吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统,最终被广为接受。

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