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图像学习之如何理解方向梯度直方图(Histogram Of Gradient)

发布时间:2019-06-11 18:31 来源:未知 编辑:admin

  特征描述子就是图像的表示,抽取了有用的信息,丢掉了不相关的信息。通常特征描述子会把一个w*h*3(宽高3,3个channel)的图像转换成一个长度为n的向量/矩阵。比如一副64*128*3的图像,经过转换后输出的图像向量长度可以是3780。

  什么样子的特征是有用的呢?假设我们想要预测一张图片里面衣服上面的扣子,扣子通常是圆的,而且上面有几个洞,那你就可以用边缘检测(edge detector),把图片变成只有边缘的图像,然后就可以很容易的分辨了,那么对于这张图边缘信息就是有用的,颜色信息就是没有用的。而且好的特征应该能够区分纽扣和其它圆形的东西的区别。

  方向梯度直方图(HOG)中,梯度的方向分布被用作特征。沿着一张图片X和Y轴的方向上的梯度是很有用的,因为在边缘和角点的梯度值是很大的,我们知道边缘和角点包含了很多物体的形状信息。

  (HOG特征描述子可以不局限于一个长度,也可以用很多其他的长度,这里只记录一种计算方法。)

  这里有张图是720*475的,我们选100*200大小的patch来计算HOG特征,把这个patch从图片里面抠出来,然后再把大小调整成64*128。

  首先我们计算水平和垂直方向的梯度,再来计算梯度的直方图。可以用下面的两个kernel来计算,也可以直接用OpenCV里面的kernel大小为1的Sobel算子来计算。

  从上面的图像中可以看到x轴方向的梯度主要凸显了垂直方向的线条,y轴方向的梯度凸显了水平方向的梯度,梯度幅值凸显了像素值有剧烈变化的地方。(注意:图像的原点是图片的左上角,x轴是水平的,y轴是垂直的)

  图像的梯度去掉了很多不必要的信息(比如不变的背景色),加重了轮廓。换句话说,你可以从梯度的图像中轻而易举的发现有个人。

  在每个像素点,都有一个幅值(magnitude)和方向,对于有颜色的图片,会在三个channel上都计算梯度。那么相应的幅值就是三个channel上最大的幅值,角度(方向)是最大幅值所对应的角。

  在这一步,上面的patch图像会被分割成8*8大小的网格(如下图),每个网格都会计算一个梯度直方图。那为什么要分成8*8的呢?用特征描述子的一个主要原因是它提供了一个紧凑(compact)/压缩的表示。一个8*8的图像有8*8*3=192个像素值,每个像素有两个值(幅值magnitude和方向direction,三个channel取最大magnitude那个),加起来就是8*8*2=128,后面我们会看到这128个数如何用一个9个bin的直方图来表示成9个数的数组。不仅仅是可以有紧凑的表示,用直方图来表示一个patch也可以更加抗噪,一个gradient可能会有噪音,但是用直方图来表示后就不会对噪音那么敏感了。

  对于64*128的这幅patch来说,8*8的网格已经足够大来表示有趣的特征比如脸,头等等。

  中间这个图的箭头是梯度的方向,长度是梯度的大小,可以发现箭头的指向方向是像素强度变化方向,幅值是强度变化的大小。

  右边的梯度方向矩阵中可以看到角度是0-180度,不是0度,这种被称之为无符号梯度(unsigned gradients),因为一个梯度和它的负数是用同一个数字表示的,也就是说一个梯度的箭头以及它旋转180度之后的箭头方向被认为是一样的。那为什么不用0度的表示呢?在事件中发现unsigned gradients比signed gradients在行人检测任务中效果更好。一些HOG的实现中可以让你指定signed gradients。

  下一步就是为这些8*8的网格创建直方图,直方图包含了9个bin来对应0,20,40,...160这些角度。

  下面这张图解释了这个过程。我们用了上一张图里面的那个网格的梯度幅值和方向。根据方向选择用哪个bin, 根据副值来确定这个bin的大小。先来看蓝色圆圈圈出来的像素点,它的角度是80,副值是2,所以它在第五个bin里面加了2,再来看红色的圈圆圈圈出来的像素点,它的角度是10,副值是4,因为角度10介于0-20度的中间(正好一半),所以把幅值一分为二地放到0和20两个bin里面去。

  这里有个细节要注意,如果一个角度大于160度,也就是在160-180度之间,我们知道这里角度0,180度是一样的,所以在下面这个例子里,像素的角度为165度的时候,要把幅值按照比例放到0和160的bin里面去。

  把这8*8的cell里面所有的像素点都分别加到这9个bin里面去,就构建了一个9-bin的直方图,上面的网格对应的直方图如下:

  这里,在我们的表示中,Y轴是0度(从上往下)。你可以看到有很多值分布在0,180的bin里面,这其实也就是说明这个网格中的梯度方向很多都是要么朝上,要么朝下。

  上面的步骤中,我们创建了基于图片的梯度直方图,但是一个图片的梯度对于整张图片的光线会很敏感。如果你把所有的像素点都除以2,那么梯度的幅值也会减半,那么直方图里面的值也会减半,所以这样并不能消除光线的影响。所以理想情况下,我们希望我们的特征描述子可以和光线变换无关,所以我们就想让我们的直方图归一化从而不受光线变化影响。

  你也许想到直接在我们得到的9*1的直方图上面做归一化,这也可以,但是更好的方法是从一个16*16的块上做归一化,也就是4个9*1的直方图组合成一个36*1的向量,然后做归一化,接着,窗口再朝后面挪8个像素(看动图)。重复这个过程把整张图遍历一遍。

  为了计算这整个patch的特征向量,需要把36*1的向量全部合并组成一个巨大的向量。向量的大小可以这么计算:

  我们有多少个16*16的块?水平7个,垂直15个,总共有7*15=105次移动。

  每个16*16的块代表了36*1的向量。所以把他们放在一起也就是36*105=3780维向量。

  通常HOG特征描述子是画出8*8网格中9*1归一化的直方图,见下图。你可以发现直方图的主要方向捕捉了这个人的外形,特别是躯干和腿。

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