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吴国平:要想满分破解向量复杂运算关键要掌握好向量基础概念

发布时间:2019-04-26 00:31 来源:未知 编辑:admin

  平面向量是高中数学当中最重要、最基础的知识板块之一,我们从历年的高考数学试卷当中,会发现与平面向量相关考题非常多,甚至在一些省份高考数学试卷中,平面向量都作为高考数学必考考点。

  平面向量的出现,不仅丰富了“数”的世界,更数学王国的“领土”变的更加广阔和富饶。平面向量能很好的把几何和代数进行结合,蕴含了包括数形结合在内大量的数学思想。

  同时高中数学我们需要学到很多知识内容,而平面向量就像一个节点、桥梁,能把很多数学知识内容进行“交融”式结合,成为多个知识板块之间的桥梁,如与平面解析几何、数列等内容相互结合。

  要想考好高考数学,让高考数学成绩得到进一步提高,那么大家就要掌握平面向量相关知识内容。

  4、平行向量:方向相同或相反的非零向量,又叫共线与任一向量共线、相等向量:长度相等且方向相同的向量.

  高考数学除了压轴题,还有更多基础题型,这些题型主要考查大家基础知识掌握情况,如平面向量的概念辨析题。解决此类问题,我们要准确理解向量的基本概念是解决该类问题的关键,特别是对相等向量、零向量等概念的理解要到位,充分利用反例进行否定也是行之有效的方法。

  1、向量共线的充要条件中要注意“a≠0”,否则λ可能不存在,也可能有无数个。

  2、证明三点共线问题,可用向量共线来解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得出三点共线;另外,利用向量平行证明向量所

  平面向量具有数与形相互结合的特殊性,因此,在解决跟平面向量相关的数学问题时候,都需要用到数形结合等思想,这从某种程度上提高了向量相关数学问题的灵活性和层次性、难度等等。

  当两向量共线时,只有非零向量才能表示与之共线的其他向量,解决向量共线问题要注意待定系数法和方程思想的运用。

  证明三点共线问题,可用向量共线来解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系。

  平面向量涉及到的知识点非常多,有平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积与平面向量应用等等。不管题型怎么变化,知识点怎么多,但掌握好基础知识才是解决问题的硬道理。

  在进行向量的线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三角形中,运用平行四边形法则、三角形法则求解,并注意利用平面几何的性质,如三角形中位线、相似三角形等知识。

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